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当收到逾期付款的短信律师函时，应该采取以下步骤来处理。
1、仔细阅读律师函：确保完全理解律师函的内容，包括欠款的具体金额、逾期的时间、以及可能面临的法律后果等。
2、验证律师函的真实性：确保收到的律师函是真实的，并非诈骗信息，可以通过联系贷款机构或银行来验证律师函的真实性。
3、寻求法律建议：如果确认律师函是真实的，建议寻求专业的法律建议，可以咨询自己的律师，或者联系专业的债务法律顾问来获取建议。
4、回应律师函：根据律师的建议，可能需要以书面形式回应律师函，解释逾期付款的原因，并表明自己的还款意愿和计划。
5、尽快偿还欠款：如果有可能的话，尽量尽快偿还欠款，以避免可能面临的法律后果，可以与贷款机构或银行协商制定还款计划。
6、保留相关证据：保留所有与逾期付款和律师函相关的证据，包括邮件、短信、电话记录等，以备日后需要。
建议仅供参考，具体的处理方式可能因情况而异，如果面临法律纠纷，最好寻求专业法律人士的帮助。